Теория вероятностей элементы комбинаторики

Автобус скорость х км/ч за т часов времени 120 км - т*х=120 машина скорость (х+20)км/ч за т-1 тоже 120 км - (х+20)*(т-1)=120 получилось два уравнения из первого выразим т т=120/х подставляем во второе (х+20)(120/х-1)=120 ((х+20)(120-х))/х= 120 120х+2400-х^2-20x=120x -x^2-20x+2400=0первый корень x= числитель(-20(-20)+ корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20+ корень 400+9600/-2= 20+100/-2 = -60 не удовлетваряет   второй корень  x= числитель(-20(-20)- корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20- корень 400+9600/-2= 20-100/-2 = 40 удовлетваряет   скорость автобуса 40 км/ч скорость машины 40+20=60 км/ч

A) x(n) = 2/(3/2)^n = 2*(2/3)^n; lim x(n) = 0 если число, которое больше 0, но меньше 1, возводят в степень, то при n-> oo получается 0. если это число больше 1, то при n-> oo будет +оо. если число равно 1 - это неопределенность вида 1^oo б) x(n) = (2n - 1)/(5n + 2). lim x(n) = 2/5. делим числитель и знаменатель на n, получаем (2 - 1/n) / (5 + 2/n) числа 1/n и 2/n при n -> oo равны 0. остается 2/5. в) x(n) = (n^2 + 4n)/(3n^2 - 2n + 1), lim x(n) = 1/3. точно также, как в б), делим всё на n^2. получается (1 + 4/n) / (3 - 2/n + 1/n^2) все дроби при n -> oo равны 0. остается 1/3.