Решить производную: 1) (nx^4-2nx^2+3n)' 2) (x^n*cosx)' 3) (n-2x^5/2^n)' 4) (5sinx-ntgx+√x/n)' число n=4

ответ: на 25%.

объяснение:

обозначим размеры прямоугольника х и у; пусть х

периметр прямоугольника 2(х+у)

тогда длина стороны отрезанного квадрата (х); периметр оставшейся части прямоугольника 2(х+у-х) = 2у

2у составляют 80% от 2(х+у)

2у = 0.8*2(х+у)

у = 0.8х + 0.8у

0.2у = 0.8х

у = 4х

первоначальная площадь прямоугольника х*у = х*4х = 4х^2

площадь оставшейся части

х*(у-х) = х*(4х-х) = х*3х = 3х^2

4х^2 100%

3х^2 ? %

? % = 3х^2*100 / (4х^2) = 300 / 4 = 75%, следовательно, площадь уменьшилась на 100% - 75% = 25%

ну короче начинаем. уравнения с параметром решаются методом перебора возможных случаев.

1)сложность у нас вызывает то, что параметр находится при переменной x², значит, утверждать о том. что это уравнение квадратное, нельзя.

тогда предполагаем, если t+1 = 0, то уравнение не является квадратным. отсюда следует, что t = -1

  при этом параметре, уравнение является линейным. которое уже по определению имеет один корень.

2)рассмотрю случай, когда t+1 ≠0 тогда данное уравнение по логике вещей является квадратным. по условию нам нужно. чтобы уравнение имело один корень. а квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант = 0. выделя дискриминант из этого уравнения. выпишу сначала значения коэффициентов:

a = t+1 ; b = t; c = -1

d = b² - 4ac = t² + 4(t+1)

d = 0      t² + 4t+4 = 0 - надо решить квадратное уравнение

по теореме виета нахожу его корни:

t1 = -2; t2 = -2

значит, при t = -2 данное уравнение также будет иметь один корень.

3)у нас есть ещё один случай, когда t = 0, так как второй коэффициент его содержит.

тогда получим уравнение x² - 1 = 0, оно также имеет 2 корня. нам это значение не подходит по условию. значит, уравнение с параметром имеет один корень при t = -1; t = -2. решена