Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз x²+16x-40?

В решении.

Объяснение:

Построить графики функций у = 5/х и у = -3/х.

Графики - гиперболы.

График первой находится в 1 и 3 координатных четвертях, график второй функции - во 2 и 4 координатных четвертях.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

у = 5/х

Таблица:

х   -10    -5     -2     -1     0     1      2      5     10

у  -0,5    -1    -2,5   -5     -     5    2,5     1    0,5

у = -3/х

Таблица:

х  -10     -6     -3     -2     -1     0     1      2     3      6     10

у  0,3    0,5     1     1,5     3     -     -3   -1,5   -1    -0,5  -0,3

По вычисленным точкам построить графики.

√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10

√(4x² - 9y²) = 16

2x - 3y ≥ 0

2x + 3y ≥ 0

√(2x + 3y) = a ≥ 0

√(2x - 3y) = b ≥ 0

a + b = 10

ab = 16

a = 10 - b

(10 - b)b = 16

10b - b² = 16

b² - 10b + 16 = 0

D = 100 - 64 = 36

b12 = (10 +- 6)/2 = 2   8

1. b1 = 2

a1 =  10 - b1 = 8

√(2x + 3y) = 8

√(2x - 3y) = 2

---

2x + 3y = 64

2x - 3y = 4

4x = 68

x = 17

2*17 + 3y = 64

3y = 30

y = 10

2x - 3y = 34 - 30 > 0

2x + 3y = 64 > 0

2.  b2 = 8

a2 =  10 - b2 = 2

√(2x + 3y) = 2

√(2x - 3y) = 8

---

2x + 3y = 4

2x - 3y = 64

4x = 68

x = 17

2*17 - 3y = 64

-3y = 30

y = -10

2x - 3y = 34 + 30 > 0

2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0

ответ  (17, 10) (17, -10)