Выберите выражение на обычном языке, используя термины 9*(c-d)^3

1)  при a = -1/2 уравнение имеет вид (1/2)х-(5/2)=0 х=5 - целый корень. 2)  при а ≠ (-1/2) решаем квадратное уравнение (2a+1)x^2 -аx + a-2 = 0 d  = (-а)² - 4·(2а+1)(а-2) =  - 7a²+12а+8 если d≥0 уравнение имеет корни - 7a²+12а+8 ≥0 -7(a-a₁)(a-a₂) ≥0    или  (a-a₁)(a-a₂) ≤0 при  a₁≤a≤a₂ , где  а₁=(12-√368)/14=(6-√92)/7≈-0,51; а₂=(12+√368)/14=(6+√92)/7≈2,22  уравнение имеет корни x₁ =  (а -  √(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) x₂ =  (а +√(- 7a²+12а+8))  / (4a+2) по условию оба  эти  корня  должны  быть  целыми,  то есть: дискриминант не может быть числом иррациональным. 1)  d  =  (- 7a²+12а+8)  должен  быть  квадратом. если  построить график  u=-7а²+12а+8 на (-0,51; 2,22), то u ∈ (0; 10,5)- множество значений дискриминанта. на интервале (0; 10,5) точные квадраты: 1; 4; 9 решаем уравнения d=1      или    - 7a²+12а+8=1      d=4      или    - 7a²+12а+8=4 d=9      или    - 7a²+12а+8=9 может быть можно проверить и дробно-рациональные квадраты? d=1,21 d=1,44 и т.д.   при а = 2 дискриминант будет точным квадратом  d = 4, уравнение принимает вид 5х²-2х=0 x₁=0 ; х₂=0,4 как видим, второй корень - рациональный. ответ. при а=-1/2

1) ставим 1 том первым. вторым может быть любой, кроме 4. это 4 варианта. остальные 4 тома ставим как угодно. это 24 варианта. всего 24*4 = 96 вариантов. 2) ставим 1 том вторым. первый - любой, кроме 4. это 4 варианта. третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. это 3 варианта. остальные 3 тома как угодно. это 6 вариантов. всего 4*3*6 = 72 варианта. 3) ставим 1 том третьим. первый - какой угодно, это 5 вариантов. второй - любой, кроме 4. это 3 варианта. четвертый - тоже любой, кроме 4. это 2 варианта. пятый и шестой - какие угодно. это 2 варианта. всего 5*3*2*2 = 60 вариантов. 4) ставим 1 том четвертым. это аналогично 3). 60 вариантов. 5) ставим 1 том пятым. это аналогично 2). 72 варианта. 6) ставим 1 том последним. это аналогично 1). 96 вариантов. итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.