Решите неравенство 4x-4 9x+6 и запишите его 3 способами

2.

а) x²=5

  x=±√5

б) √x=9

    x=81

в) x²=-4

  нет корней (квадрат числа не может быть отрицательным)

3.

а) [tex]\frac{5\sqrt{3}*\sqrt{15}}{\sqrt{5} } =\frac{5\sqrt{3}*\sqrt{3}*\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = 5*\sqrt{3} *\sqrt{3} =5*3=15[/tex]

б) [tex]8\sqrt3} -5\sqrt{12} =8\sqrt{3} -10\sqrt{3} =-2\sqrt{3}[/tex]

в) {20}+\sqrt{80})*\sqrt{5} =\sqrt{5} *\sqrt{20} +\sqrt{5} *\sqrt{80}=\sqrt{100}+\sqrt{400}=10+20=30[/tex]

4.

а) 4√3 ∨ 3√8 . возведем обе части в квадрат.

    16*3 ∨ 9*8

    48 < 72

    4√3 < 3√8

б) [tex]4\frac{\sqrt{15} }{\sqrt{8} } = 2\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2} }=\frac{2\sqrt{15}*\sqrt{2} }{2} =\sqrt{30} {1}{5} \sqrt{750} =\frac{1}{5} *\sqrt{5^{2} } \sqrt{30} =\frac{1}{5} *5\sqrt{30} =\sqrt{30} {\frac{15}{8}} = \frac{1}{5} \sqrt{750} /tex]

5.

а) [tex]\frac{\sqrt{3} -b}{3-b^{2} } =\frac{\sqrt{3}-b }{(\sqrt{3}-{3}+b )} =\frac{1}{\sqrt{3}+b }[/tex]

б) [tex]\frac{33-\sqrt{33} }{\sqrt{33} } =\frac{\sqrt{33} (33-\sqrt{33}) }{33} =\frac{33\sqrt{33}-33 }{33} =\frac{33(\sqrt{33}-1) }{33}=\sqrt{33}-1[/tex]

6.

а) [tex]\frac{5}{\sqrt{10} } =\frac{5\sqrt{10} }{10} =\frac{\sqrt{10} }{2}[/tex]

б) [tex]\frac{30}{\sqrt{15} } =\frac{30\sqrt{15} }{15}=2\sqrt{15}[/tex]

в) [tex]\frac{7+\sqrt{8} }{\sqrt{8}-5}= \frac{(7+\sqrt{8}{8}+5 ) }{(\sqrt{8}-{8} +5)}=\frac{7\sqrt{8} +35+8+5\sqrt{8}   }{8-25} =-\frac{12\sqrt{8}+43 }{17} =-\frac{24\sqrt{2}+43 }{17}[/tex]

решение  

log2 (x^2 - x - 2) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

одз: x не = 2 и х не = -1  

x^2 - x - 2 = 0  

x1 = 2  

x2 =-1 =>  

x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1) =>  

log2 (x-2)(x+1) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

log2 (x-2) + log2 (x+1) = 1 + log2 (x-2) * log2 (x+1)  

log2 (x-2) - log2 (x-2) * log2 (x+1) = 1 - log2 (x+1)  

log2 (x-2) * [1 - log2 (x+1)] = 1 - log2 (x+1)  

log2 (x-2) = 1  

x - 2 = 2^1 = 2  

x = 2 + 2 = 4