Решите неравенство с метода пробных !

[tex]1)\; \; |13-2x|\geq |4x-9|-2x=0\; \; \to \; \; x=6,-9=0\; \; \to \; \; x=2,; (13-2x): \; \; +++(1,15)+++(6.5)---; (4x-9): \; \; \; \; ---(2,25)+++(6,5)+++)\; \; x\leq 2,25: \; \; |13-2x|=13-2x\; ,\; |4x-9|=-(4x-9)=9-4x\; -2x\geq 9-4x\; ,\; 2x\geq -4\; ,\; \; \underline {x\geq -2} {x\in [-2\, ; \; 2,25\, ]})\; \; 2,25

[tex]\underline {x\in (2,25\, ; \, 3\frac{2}{3}\, ]} )\; \; x> 6,5: \; \; |13-2x|=-(13-2z)=2x-13\; ,\; \; |4x-9|=4x-9\; -13\geq 4x-9\; ,\; \; -4\geq 2x\; ,\; \; x\leq -2\; \; ,\; \; -2\notin (6,5\, ; +\infty : \; \; x\in [-2\, ; \, 3\frac{2}{3}\, ]\; .[/tex]

|13 - 2x | ≥ |4x - 9|

(13 - 2x - (4x - - 2x + (4x - 9)) ≥ 0

(13 - 2x - 4x + 9)(13 - 2x + 4x - 9) ≥ 0

(22 - 6x)(2x + 4) ≥ 0

- 6(x - 22/6)* 2(x + 2) ≥ 0

(x - 11/3)(x + 2) ≤ 0

        +                       -                               +

- 2/

                      //////////////////////////

ответ : x ∈ [ - 2 ; 3 2/3]