Выражение: 4(2b-2^2)^2-b^2(2b-1)(1+2b)+b^2(16b -1) разложить на множители: a^4 - 1/16 x-x^2+y^2-y

Пусть это число такого вида xyzpq по условию число может начинаться с 1, 2, 3,   и т.д. x=1, 2, 3, 4, y может начинаться с 0, 1  ,2  ,3, y=0, 1, 2, 3, z=x+y p=y+z q=z+p отсюда q=z+p=z+y+z=2z+y=2(x+y)+y=2x+3y последняя цифра q не может быть больше 9 теперь подставляем x, начиная с x=1 x=1  y=0, 1, 2 x=2 y=0, 1 x=3 y=0, 1 x=4 y=0 при больших x неравенство не выполняется. найденными значениями x,y ограничено число таких чисел. вместо перебора значений x можно заметить, что должно быть т.к. x - цифра (целое число), то

Скалярное произведение зададим по формуле здесь - след матрицы, то есть  сумма диагональных элементов, - знак транспонирования. соответственно квадрат  длины вектора (то есть матрицы  a) равен ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. только нужно помнить, что базис - это набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. скажем, сначала матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца    стоит единица, а остальные нули, потом матрицы далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы . в случае скалярное произведение задается по той же формуле, только у  второй матрицы элементы  нужно заменить на комплексно сопряженные:   . а ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы