Стригонометрическими уравнениями сколько сможете, 60б

ищем производную:

[tex](f(g('=f'(g( g'(x)[/tex]

[tex]f'(x)=2(x^2-2x-3)\cdot(2x-2); f'(x)=0: \\ (x^2-2x-3)(x-1)=0; [/tex]

имеем совокупность:

[tex]$\left [ {{x^2-2x-3=0} \atop {x-1=0}} \right.[/tex]

1-е уравнение с [tex]$b=a+c \rightarrow \left [ {{x=-1} \atop {x=-\frac{c}{a} =3}} \right.[/tex]

2-е уравнение [tex]x=1[/tex]

можно ещё значения функции в точках найти:

[tex]f(-1)=((-1)^2-2(-1)-3)^2=(1+2-3)^2=0; \\ f(1)=(1^2-2-3)^2=(-4)^2=16; \\ f(3)=(3^2-2\cdot3-3)^2=(9-6-3)^2=0[/tex]

имеем точки [tex](-1; 0); (1; 16); (3; 0)[/tex]

Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: х^2+6х-27=(х+9)(х-а) най­ди­те   а* * *   значение    а  можно   разделить разными способами   * * * ======= x² +6x  -27 = x²+2x*3+3² -3² -27  = (x+3)² - 36 =   (x+3)² - 6² =    (x+3  + 6)(x+3 -6) = (x+9)(x  -3)       ответ  :   a =3    * * *    x²  +6x  -27  =(x -x₁)(x -x₂) , где  x₁  и  x₂   корни квадратного трёхчлена(можно было найти   решая   уравнение    x²  +6x  -27 =  0 )   * * *=======x²+6x-27=(x+9)(x-а)  ⇒  x  -  a = (x²+6x-27) : (x+9)   разделить столбиком   или  найти  по схеме горнера =======(x+9)(x-а) =  x² +9x -ax -9a =  x ² +(9 -a)x  -9a x²+6x  -  27  ≡  x² +(9 -a)x  -  9a     ⇔    {  -27 = -  9a   ;     6 =  9 -a .