Решить: покажите, что функция f(x)=2e^2x+2x^3+sinx+1 на всей числовой прямой, является первообразной для функции f(x)=4e^2x+6x^2+cosx

покажите, что функция f(x)=2e^2x+2x^3+sinx+1 на всей числовой прямой, является первообразной для функции f(x)=4e^2x+6x^2+cosx

чтобы f(x) была первообразной для f(x) , надо, чтобы выполнялось равенство:   f'(x) = f(x)

ищем f'(x)

f'(x) = 4e^2x +6x² +cosx

f'(x) = f(x), ⇒ f(x)=2e^2x+2x^3+sinx+1 на всей числовой прямой, является первообразной для функции f(x)=4e^2x+6x^2+cosx