У=1+lnx\x решите пример подробно чтоб (исследовать функцию) 1. найти область определения 2. исследовать ф-ю на четность и нечетность 3. точки пересечения с осями 4. исследовать ф-ю на непрерывность 5. найти точки разрыва и установить характер разрыва 6. найти асимптоты 7. интервалы возрастания и убывания 8. экстремумы 9. выпуклость и вогнутость

9x2-7(x+4)(4--4x)2=15

(x+4)(4-x) можем представить как (4+х)(4-х),т.к при сумме перестановка слагаемых не имеет значения, отсюда получим формулу квадрата: (16+х2),подставим в наше уравнение:

9x2-7(16+-4x)2=15

(1-4x)2 - расскроем по формуле: (а-б)2=а2-2аб+б2 , получим: 1   - 8х+16х2, но т.к перед скобкой стоит знак минус, то все знаки меняются на противоположные:  

9x2-7(16+х2)-1   + 8х-16х2=15

рассроем скобки:

9x2-112+7х2-1   + 8х-16х2=15

х2 уходят, и остается:

8х=128

х=16

нужно разложить знаменатель на множители = а(х-х1) (х-х2)

для этого найдем его корни, т.е. х1 и х2

2х^2-5х+2=0

d+ 25-16= 9

x1= 5-3/4= 0,5

x2=5+3/4= 2

2x^2-5x+2=2(x-0,5)(x-2)= (2x-1)(x-2)

значит,чтобы дробь была сократимой 

2х-1=ax+b                                                                                               или   х-2= ах-b

откуда а= 2, b=-1( тогда они станут равны и сократятся)               a= 1   b= -2

ответ а= 2, b=-1   или   а= 1, b= -2