Контрольная по теме квадратные уровнения и теорема виета !

График линейной функции является прямой линией, с чем и связано ее название. Это касается вещественной функции одной вещественной переменной.

Частный случай ~b=0 линейной функции называется однородными линейными функциями (это в сущности синоним прямой пропорциональности) , в отличие от b \neq 0 — неоднородных линейных функций.

y = kx + b(для функций одной переменной) .

Основное свойство линейных функций: приращение функции пропорционально приращению аргумента. То есть функция является обобщением прямой пропорциональности.

Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

График функции y=-2x+2y=−2x+2 можно получить из графика функции y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2y=(x−1)⋅(−1)⋅2 , то есть:

1. График y = xy=x смещаем на 1 вправо.

2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

Получаем фигуру 1.

Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

y=-2x+2

Сначала x=0, потом y=0.

От x=0 имеем y=2.

От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

-2 \cdot (-1) +2 = 4−2⋅(−1)+2=4

При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

-2x+2 = 8

-2x=6

x=-3

Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

Щас проверим. -2 \cdot 10 + 2 = -18−2⋅10+2=−18 . Да. Принадлежит.

Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

-2x+2 = 4

-x+1=2

-x=1

x=-1

Точка x=-1,y=4.