Найдите значение выражения [tex]\frac{x}{x+y}[/tex] ,если [tex]\frac{x-y}{x} =3[/tex]

Решение s₅  =  1/2(a₁  +  a₅ )•5  =  1/2(a₁  +  a₁  +  4d)•5  =  (a₁  +  2d)•5 s₆₋₁₀  =  1/2(a₆  +  a₁₀ )•5  =  1/2(a₁  +  5d  +  a₁  +  9d)•5  =  (a₁  +  7d)•5 найдём разность этих сумм, она равна  200 5(a₁  +  2d)  -  5(a₁  +  7d)  =  200 a₁  +  2d  -  a₁  -  7d  =  40 -  5d  =  40 d  =  -  8 аналогично найдём разность суммы с  1  по  10 и с 11 по  20 10•1/2(а₁  +  а₁₀ )  -  10•1/2(а₁₁  +  а₂₀ )  = =  5(a₁  +  a₁  +  9d)  -  5(a₁  +  10d  +  a₁  +  19d)  =  5(9d  -  29d)  =  =  5(-  20d)  =   5(-  20)*(-  8)  =  800 ответ:   800

Решение пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда  третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение: (х+у)² - 36 = х * (х+2у) х²+2ху+у²-36=х²+2ху у²=36 у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12. таким образом наибольшее  число  больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12. ответ: 12