Срешением двух примеров по . вариант егэ​

построим график квадратной функции методом "по 3 точкам", а именно по вершине параболы и двум её корням (дискриминант не отрицательный).

[tex]x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{-2}=1\\y_v=-1^2+2*1+3=4[/tex]

это координаты вершины, почему именно такие? корни уравнения:

[tex]\frac{-bб\sqrt{d} }{2a}[/tex], функция чётная (есть ось симметрии), и есть какая координата по оси ох, которая меняется вправо и влево на одинаковое число.

найдём нули функции:

[tex]d=4+12=4^2; x=\frac{-2б4}{-2} ; \\x_1=3; x_2=-1[/tex]

суть в том, что мы отмечаем три точки на координатной плоскости и проводим ветви параболы, осознавая как именно растёт функции, функции x^2, то есть не надо ветви проводить как будто это уравнение прямой.

и чтоб всё было отмечено, найдём точки пересечения функции с осью оу: [tex]y=-0^2+2*0+3=3[/tex] то есть (0; 3)

1) при x∈(-∞; -1)∪(3; +∞) функция принимает отрицательные значения

при x∈(-1; 3) функция принимает положительные значения

2) при x∈(-∞; 1) функция растёт

при x∈(1; +∞) функция убывает

3) минимальное значение -∞, достигается в точках (-∞; -∞) или (+∞; -∞)

максимальное значение 4, достигается в точке (1; 4)

нехай перший рухався зі швидкістю х км/год, а другий у км/год. тоді перший пройшов до зустрічі 3х км, а другий 3у км., а разом 3х+3у=27 км за умовою перший прийшов на 1 год 21 хв=1,35 год раніше. тому 27/у-27/х=1,35 складемо систему рівнянь [latex] \left \{ {3x+3y=27} \atop {27/y-27/x=1.35}} \right. [/latex] виразимо в першому рівнянні х через у х=9-у підставимо в друге рівняння 20х-20у=ху . маємо: 180-20у-20у=9у-у² у²-49у+180=0 d=1681 y1=(49+41)/2=45 y2=4 тоді x1=9-45=-36 , що не задов умові і х2=9-4=5 км/год швидкість першого пішохода 5 км/год, а другого 4 км/год