Отв? ? [tex] \sqrt{2} \cos(2x) = \cos( x ) + \sin(x) [/tex]​

B₁+b₂+b₃=65 b₁+b₁q+b₁q²=65 b₁(1+q+q²)=65 b₁-1=a₁ b₂=a₂ b₃-19=a₃ основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d d=a₂-a₁=a₃-a₂ b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1 b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19 и b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19 или b₁q²-2b₁q+b₁-20=0. решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: b₁(1+q+q²)=65    ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q    и подставим во второе уравнение. иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0. получим  65-b₁q-2b₁q-20=0  или  45=3b₁q  или  b₁q=15 подставим в первое уравнение:   b₁q²=b₁q·q=15q 15q+b₁=65-15 b₁=50-15q b₁q=15 (50-15q)·q=15 или (10-3q)·q=3 3q²-10q+3=0 d=100-36=64 q₁=(10+8)/6=3 q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию ( прогрессия возрастающая) b₁=5 о т в е т. 5; 15; 45.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. время по течению равно 14/(х+2) часа, а время против течения равно 9/(х-2) часа. общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов. составляем уравнение: 14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2) 14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2) 14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100 2x^2+10x-100=0|: 2 x^2+5x-50=0 d=25-4*1*(-50)=225 x1=(-5+15): 2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки x2=(-5-15): 2=-10< 0 не подходит ответ: 5 км/ч