Вариант 3. 1. разложите на множители: 1) 1000m³ - n³; 3) -8x² - 16xy – 8y²; 5) 256 - . 2) 81a³ – ab²; 4) 5mn + 15m – 10n – 30; 2. выражение: a y(y - 5)(y + 5) – (y + 2)(y² - 2y + 4). 3. разложите на множители: -2x ³ - 28x² - 98x; 3) a + - ay³ - y³. 2) 25x² - 10xy + y² - 9; 4. решите
уравнение: 1) 2x³ - 32x = 0; 3) x³ + 6x² - x - 6 = 0. 2) 81x³ + 18x² + x = 0; 5. докажите, что значение выражения 2(в 9 степени)+ 10(в 3 степени) делится нацело на 18. 6. известно, что a - b = 10, ab = 7. найдите значение выражения. !

4\; ,\; \; k+3-\sqrt{(4-k)^2}=k+3-|\underbrace {4-k}_{<0}|=k+3-(k-4)=7" class="latex-formula" id="TexFormula3" src="https://tex.z-dn.net/?f=9%29%5C%3B%20%5C%3B%205%5Csqrt%7B18%7D-%5Csqrt2%2B0%2C2%5Csqrt8%3D5%5Ccdot%203%5Csqrt2-%5Csqrt2%2B0%2C2%5Ccdot%202%5Csqrt2%3D14%2C4%5Csqrt2%5C%5C%5C%5C%5C%5C10%29%5C%3B%20%5C%3B%20a%3D5%5C%3B%20%2C%5C%3B%20d%3D13%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20%5C%3B%20b%3D%5Csqrt%7B13%5E2-5%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B144%7D%3D12%5C%5C%5C%5CS%3Dab%3D5%5Ccdot%2012%3D60%5C%5C%5C%5C%5C%5C11%29%5C%3B%20%5C%3B%20k%3E4%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20k%2B3-%5Csqrt%7B%284-k%29%5E2%7D%3Dk%2B3-%7C%5Cunderbrace%20%7B4-k%7D_%7B%3C0%7D%7C%3Dk%2B3-%28k-4%29%3D7" title="9)\; \; 5\sqrt{18}-\sqrt2+0,2\sqrt8=5\cdot 3\sqrt2-\sqrt2+0,2\cdot 2\sqrt2=14,4\sqrt2\\\\\\10)\; \; a=5\; ,\; d=13\; \; \to \; \; b=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12\\\\S=ab=5\cdot 12=60\\\\\\11)\; \; k>4\; ,\; \; k+3-\sqrt{(4-k)^2}=k+3-|\underbrace {4-k}_{<0}|=k+3-(k-4)=7">

{√x+√y=4 {√x*√y=3 ОДЗ: х≥0 у≥0 Обе части первого уравнения возведём в квадрат: {(√x+√y)² = 4² {√x*√y=3 { x + 2√х*√y + у = 16 {√x*√y = 3 Из второго уравнения произведение √х*√у =3 подставим в первое. x + 2*3 + y = 16 х + у = 16 - 6 х + у = 10 у = 10-х Подставим значение у = 10-х во второе и получим: √х*√(10-х) = 3 Возводим в квадрат обе части уравнения: х(10-х) = 3² 10х - х² = 9 х² - 10х + 9 = 0 D = b² - 4ac D = 100 - 4*1*9=100 - 36 = 64 √D = √64 = 8 x₁ = (10+8)/2 = 18/2 = 9 x₂ = (10-8)/2 = 2/2 = 1 Подставим в уравнение у = 10-х значения х₁=9 и х₂=1 и найдём у. у₁ = 10-9=1 у₂= 10-1=9 Все значения удовлетворяют ОДЗ. x₁=9; y₁=1 x₂=1; y₂=9 ответ: {9; 1}; {1; 9}

Объяснение: