Вычислите величину ctg x0, где x0 любой из корней уравнения sin(2x-3п)/2-cos(x-п)=3sinx.

2.

...;  0,12;  0,6;   x;   15; ... - геометрическая прогрессия

Очевидно, что все члены положительны, значит, ОДЗ: x>0  

Числовая последовательность является геометрической прогрессией тогда и только тогда, когда квадрат каждого члена, кроме первого и последнего, равен произведению предыдущего и последующего членов.

 не удовлетворяет ОДЗ

OТВЕТ: 3

3.

 - геометрическая прогрессия

1)

2) С формулы   проверим число

    =>        

Число 45 не является степенью числа 3, т.е. 45 нельзя представить в виде степени  с натуральным показателем , значит,

число 225 не является членом данной прогрессии.

3) Проверим число     =>        

Число 55 не является степенью числа 3 с натуральным показателем, значит,

число 75 не является членом данной прогрессии.

3) Проверим число     =>        

Число 45 является третьим членом данной прогрессии.

4)  Проверим число     =>        

Число не является степенью числа 3 с натуральным показателем, значит, число 27 не является членом данной прогрессии.

ответ: 45.

Турист на всю дорогу затратил 1 ч 40 мин.

Объяснение:

                                   скорость, км/ч      Расстояние, км        Время, ч

Дорога до поселка                х                          4                             4/х

Дорога к базе                       х-2                        4                             4/(х-2)

По условию, на обратный путь к базе турист затрати на 20 мин. больше времени, чем на дорогу к поселку.

20 мин. = 1/3 ч

Составляем уравнение:

(*** Квадратное уравнение решено по теореме Виета)

Т.к. скорость может принимать только неотрицательные значения, то корень х₂=-4 - лишний.

Итак, х=6 км/ч - скорость туриста на пути в поселок

х-2=6-2=4 (км/ч) - скорость туриста на пути к базе

(ч) - общее время туриста в пути

ч = 1 ч 40 мин - затратил турист на всю дорогу