1. постройте график функции: а) y = 2(x − 2)2 + 2; б) y = −3x2 + 6x + 2, в) y = −2(x + 2)2 – 2; г) y = 3x2 + 6x + 1, 2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на отрезке [−1;
3]. 3. решите графически уравнение а) х2 – 2х – 8 = 0, б) х2 – х – 6 =

2x-6y=10   у=(2х-10)/6       у=(х-5)/3  5x-4y=1,   у=(5х-1)/4(х-5)/3=  (5х-1)/4   домножим обе части на 12 4*(х-5)=3*(5х-1)                   4х-20=15х-3                         11х=-17                                 х= -17/11 у=(х-5)/3=(-1 6/11- 5)/3 = -6 6/11 : 3 = - 72/33=-2 6/33 (-17/11 ; -72/33)

D=b^2-4ac=(4+5a)^2-25a*(a-4)=16+25a^2+40a-25a^2+100a=140a+16 d=0 a=-4/35 при а< -4/35 решений нет. при а=-4/35  x=-(4+5*(-4/35))/(2*25/4*(-4/35))=2.4 решение не в интервале.  при а> -4/35 квадратичная функция имеет один корень из двух различных на интервале, если второй корень лежит вне отрезка и произведение значений функции на концах отрезка отрицательно. f(0)=a-4 f(-2)=16a-12 (a-4)*(16a-12)< 0 a (3/4; 4) осталось проверить концы интервала по а а=4 x=0 и x=-24/25 оба корня в интервале. а=3/4 x=-2 x= 26/75 один корень в интервале. ответ : [3/4; 4)