Даны два отрезка a и b равные основания некоторой прямоугольной трапеции, в которую можно вписать окружность. с циркуля и линейки построить квадрат, равновеликий этой трапеции.

Х- ск. мотоциклиста из м в n   у - ск. мотоциклиста из n в м                             50 - расстояние между   1/2х + 1/2у = 50 км, отсюда   х + у = 100         50/у - время мотоциклиста их м в n   50/х - время мотоциклиста из n в м         50/у - 25/60 = 50/х   ,отсюда 2/у +1/60 =2/х                 система :                           х + у = 100                                                                                                         2/у + 1/60 - 2/х   = 0   после вычислений получаем: у^2 + 140y - 12000 =0           через дискриминанту получаем :   х =40 км/час   у = 60 км/час

1ст - ? на 4 см меньше, чем вторая 2 ст - ?   3 ст - ? в 2 раза меньше первой всего 44 см решим эту с уравнения: пусть х будет 2 сторона, тогда 1 сторона х + 4, третья сторона х : 2 1)  запишем уравнение: 1 ст + 2 ст + 3 ст = 44 см х + 4 + х + х : 2 = 44 2 х + 4 + х : 2 = 44 2 х + х : 2 = 40             ( умножим обе стороны на 2, получается) 4 х + х = 80 5 х = 80 х = 16 (см) - вторая сторона теперь мы легко найдем первую и третью сторону 2) 16 + 4 = 20 (см) первая сторона 3) 16 : 2 = 8 (см) третья сторона (можно проверить: 16 + 20 + 8 = 44, все сходится) ответ: 1 сторона = 20 см, 2 сторона = 16 см, 3 сторона = 8 см.