20 основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 10 см и 24 см, боковое ребро равно 5 см. найдите площади боковой и полной поверхности призмы

для вычислений находим   значение гипотенузы треугольника, лежащего в основании призмы   по теореме пифагора:

√((10)² + (24)²) = 26 см.

боковая поверхность треугольной пирамиды состоит из 3 прямоугольников. значит, ее площадь равна:

sбп = s1 + s2 + s3, где s1, s2 и s3 — площади прямоугольников.

площадь прямоугольника равна

s = ab, где a и b — стороны прямоугольника.

найдем площадь первого прямоугольника:

s1 = 10* 5 = 50 см².

найдем площадь второго прямоугольника:

s2 = 24 * 5 = 120 см².

найдем площадь третьего прямоугольника:

s3 = 26 * 5 = 130 см².

площадь боковой поверхности призмы:

sбп = 50 + 120 + 130 = 300 см².

площадь полной поверхности призмы равна

sпп = sбп + 2sосн, где sбп — площадь боковой поверхности, sосн — площадь основания.

sосн = ½ * 10 * 24 = 120 см².

площадь полной поверхности призмы:

sпп = 300 + 2 * 120 = 540 см².

ответ: площадь боковой поверхности призмы 300 см², площадь полной поверхности призмы   540 см².