Сумма двух задуманных чисел равна 42. если одно из них увеличить 3 раза , а другое уменьшить на 12, то сумма полученных чисел будет равна 86. найдите задуманные числа

x² - 5xy + 6y² = 2

x² - 3xy - 2xy + 6y² = 2

x(x - 3y) - 2y(x - 3y) = 2

(x - 3y)(x - 2y) = 2

  поскольку уравнение решается в целых числах, тогда

2 = 1 * 2 ,    2 = (-1) * (-2)

1) пусть (x - 3y) = 1 ,  а (x - 2y) = 2

составим систему:

  { x - 3y = 1    |умножим на 2

  { x - 2y = 2    | умножим на (-3)

{ 2x - 6y = 2

{ -3x + 6y = -6

  -x = -4

x =4

4 - 3y = 1

-3y = 1 - 4

-3y = -3

y = 1

имеем: х = 4,  у = 1

2) пусть (x - 3y) = -1 ,  а (x - 2y) = -2

составим систему:

  { x - 3y = -1    |умножим на 2

  { x - 2y = -2    | умножим на (-3)

{ 2x - 6y = -2

{ -3x + 6y = 6

-х = 4

х = -4

-4 - 3у = -1

-3у = -1 + 4

-3у = 3

у=-1

имеем: х = -4,    у = -1

вот мы и решили уравнение в целых числах.

1.)   на 9 больше   х+9   +3 куста тогда в 1.5 р больше 

2.) на 9 меньше     х       -3куста   тогда в 1.5 р меньше    

пусть на втором участке х кустов, тогда на первом х+9 кустов.зная, что если со второго участка пересадили 3 куста, значит станет : х-3,   на первом   кустов в 1,5 раза  больше, чем на втором  ,  имеем:  

х+(х+9)=(х-3)+(х-3)*1,5  2х+9=2,5х-7,5  2х-2,5х=-7,5-9  -0,5х=-16,5  х=16,5/0,5  х=33

1)33+9=42

1- 42 

2- 33