Кстандартному виду: (1+х+х^2+х^3)^2 (1-x+x^2-x^3+x^4)^2

дробь ровна 0 когда числитель равен нулю а знаменатель при это не теряет смысла:

1) 6cos^2x+cosx-2=0

cosx=t, t принадлежит [ -1; 1]

6t^2+t-2=0

d=1+48=7^2

t=1/2

t=-2/3

cosx=1/2

x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит z

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

2) (3cosx+2)*корень из -tgx=0

3cosx+2=0

cosx=-2/3

x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит z

корень из -tgx=0

tgx=0

x=pi*n, n принадлежит z

далее проверяем корни на отрезке, для этого подставляем каждый поочереди:

1) pi< =pi/3+2pi*n< =3pi/2    

умножаем всё на 6

6pi< =2pi+12pi*n< =9pi

переносим 2pi*n

4pi< =12pi*n< =7pi

делим все на 12pi

4/12< =n< =7/12

корней нет

2) pi< =-pi/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 6

6pi< =-2pi+12pi*n< =9pi

переносим -2pi

8pi< =12pi*n< =11pi

делим на 12pi

8/12< =n< =11/12

корней нет

теперь проверяем корни с arccos. для того что бы увидеть какие n могут быть нам можно вообще не обращать внимания на этот арк. а так как pi примерно равно 3, мы просто посчитаем. то есть:

3) pi< =pi-arccos2/3+2pi*n< =3pi/2

умножаем все на 2

2pi< =2pi-2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  2pi-2arccos2/3

2arccos2/3< =4pi*n< =pi+2arccos2/3

делим на 4pi

2/4pi*arccos2/3< =n< =1/4+2/4pi*arccos2/3

считаем примерно значения

2/6< =n< =1/4+2/6

2/6< =n< =14/24

корней нет

4) pi< =-pi+arccos2/3< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =-2pi+2arccos2/3+4pi*n< =3pi

переносим  -2pi+2arccos2/3

4pi-2arccos2/3< =4pi*n< =5pi-2arccos2/3

делим на 4pi

1-2/4pi*arccos2/3< =n< =5/4-2/4pi*arccos2/3

считаем применое значение

1-2/12< =n< =5/4-2/12

10/12< =n< =13/12

n=1

получается корень

-pi+arccos2/3+2pi

5) pi< =pi*n< =3pi/2

умножаем на 2

2pi< =2pi*n< =3pi

делин на 2pi

1< =n< =3/2

n=1

получается корень pi

пусть пешеход, вышедший из а, после встречи прошел x км. тогда его скорость v1=s/t =

= 3x/2 км/час     (40 мин = 2/3 час).

пешеходу, вышедшему из в, после встречи пришлось пройти x + 2 км. тогда его скорость 

v2=s/t = 2(x+2)/3  км/час     (1 час 30 мин = 3/2 час).

до встречи первый затратил время t = (x+2)/v1 = 2 * (x+2)/(3x).

до встречи второй затратил время  t = x/v2 = 3 * x/(2(x+ времена затраченные до встречи равны.  составляем уравнение.

(2x + 4)/3x = 3x/(2x+4)

(2x + 4)² = 9x²

либо 2x + 4 = 3x.   x=4,     либо

2x + 4 = -3x.   x=-4/5 (не имеет смысла).

искомое расстояние s = x + x + 2 = 4 + 4 + 2 = 10 км