Найдите три последовательных четных натуральных числа, если квадрат второго из них на 56 меньше удвоенного произведения первого и третьего чисел

Последовательные четные числа отличаются друг от друга на 2, поэтому: пусть среднее из этих трех чисел будет    х , тогда первое будет х - 2, а последнее  х + 2. тогда квадрат второго запишем как  х², а удвоенное произведение первого и третьего - как 2(х - 2)(х + 2). учитывая, что  х² на 56 меньше, чем 2(х - 2)(х + 2), составим уравнение и решим его: 2(x-2)(x+2)-x^2=56 применяем формулу разности квадратов: 2(x^2-4)-x^2-56=0 2x^2-8-x^2-56=0 x^2-64=0 (x-8)(x+8)=0 x=8 и x=-8  второй корень не подходит по условию (нам нужны только натуральные числа), значит, х = 8; тогда три задуманных числа - это 6, 8 и 10. проверка: 8² + 56 = 2*6*1064 + 56 = 120120 = 120 ответ:   6, 8, 10.