Найдите номер члена прогрессии равного 162, если b1=2/9 , b2=2/3 , b3=2

(i² -i√3)³   /  (1-i)²⁶) =  (-1 -i√3)³  /  (1 -i)²⁶  =( -(1+i  √3))³  /( 1 -  i)²⁶ = -(1+i√3)/(1 -i)²⁶ = -(2(cosπ/3 +isinπ/3))³/√(2(cosπ/4 -isinπ/4))²⁶ =  -2³(cos3*π/3  + isin3*π/3) /2¹³(cos26*π/4 -isin26*π/4) =  -8(cosπ + isinπ) /2¹³(cos13π/2 -isin13π/2)   =  -8(-1+0)/2¹³(0 -i) =-2³/2¹³i = (1/21⁰)i. * * * * * * z =a+ib ;   z =r(cosα +  i  sinα  )    ;         r =√(a²+b²) ;   α =arctq(b/a) (r(cosα+isinα) ) ^n   =r^k(cosnα +i sinnα) ;   (r₁(cosα₁+isinα₁)*r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁*r₂)  (cos(α₁+α₂) +isin(α₁+α₂) ) ; (r₁(cosα₁+isinα₁)/r₂(cosα₂+isinα₂) =(r₁/r₂) (cos(α₁-α₂) +isin(α₁-α₂) ) ; ***************************z₁   =(1+i√3) , модуль этого   числа:   r₁ =√(1² +(√3)²) =√(1 +3)=2; аргумент  этого   числа  :   tqα =b/a =√3/1 =√3  ⇒α=60°  или  α=  π/3 радиан. z₁   =(1+i√3)  =2(cosπ/3 +isinπ/3) .

√(x-2) -√(6x-11) +√(x+3) =0 ; одз : {  x-2 ≥ 0 ;   6x-11  ≥ 0 ;   x+3  ≥0  ⇒ x  ∈[2   ; ∞) . перепишем уравнение в виде: √(x-2) +√(x+3) =√(6x-11)  ; √((x-2) +√(x+3) )²= (√(6x-11) )²  ; (√(x-2))² +2√(x-2)* √(x+3)+(√( x+3))²= (√(6x-11) )²  ; x-2 +2√(x-2)(x+3)  + x+3= 6x-11    ; 2√(x-2)(x+3)   =4(x -3) ; √(x-2)(x+3)   = 2(x -3) ; при  x   ≥  3   ⇒ (√(x-2)(x+3)  )² = (2(x -3))² ; (x-2)(x+3) =4(x² -6x+9) ; x² +  x -6 = 4x² -24x + 36 ; 3x² -25x +42 =0 ; d =25² -4*3*42 =625 -504 =121 =11² ; √ d=11 ; ' x₁,₂ = (25    ±  11)/2*3 ; x₁ = (25    -  11)/6 =7/3;   не решение не удов    x   ≥  3  ю x₂  = (25   +11)/6 =6.   ответ : 6.  непосредственная постановка показывает что x =6   корень уравнения .