Лодка прошла против течения 22,5 км и по течению 28,5 км затративши на весь путь 8 часов. найти собственную скорость лодки если скорость течения 2,5 км

в данно случае линейными уравнениями называются те уравнения, где переменная x стоит в первой степени. они являются самыми простыми по решению.  для этого надо сначала подобные слагаемые(если необходимо), затем перенести слагаемые содержащие переменную в одну часть, изменив при этом их знак на противоположный, затем перенести цифровые слагаемые в другую часть с противоположным знаком. получим уравнение вида ax = b

далее, поделю всё на a:

x = b/a - это и есть корень уравнения.

в общем случае для решения линейных уравнений используются следующие общие правила: (равносильные преобразования)

1)корни уравнения не изменятся, если какие-то слагаемые перенести из одной части уравнения в другую с противоположным знаком.

2)корни уравнения не изменятся, если почленно домножить все части уравнения на одно и то же число, отличное от 0.

ну я так понимаю, что надо описать алгоритм решения квадратного уравнения. сначала подобные слагаемые в этом уравнении:

24x² - 10x - 25 = 0

мы получили полное квадратное уравнение. далее, нам надо вычислить его дискриминант, и на его основании сделать вывод о наличии корней и их количестве. если d > 0, то уравнение имеет 2 корня, если d = 0, то уравнение имеет 1 корень, если же d< 0, то уравнение вообще не имеет корней. он расчитывается по формуле d = b² - 4ac. подставим, и вычислим d

d = b² - 4ac = 100 + 2400 = 2500 > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.

корни тогда вычисляются по следующим формулам:

x1,2 = (-b  ± √d) / 2a

подставим в эту формулу значение d, значение второго и старшего коэффициентов и получим:

x1 = 10 - 50 / 48 = -40/48 = -5/6

x2 = 10 + 50 / 48 = 60/48 = 1.25