Решить y+3/y-3-y-3/y+3 12y/y 2+6y+9

[tex]z=tg('_{x}=\frac{1}{cos^2(xy^2)}\cdot y^2\; \; ,\; \; \; z'_{y}=\frac{1}{cos^2(xy^2)}\cdot ''_{xx}=\frac{-y^2\, \cdot \, 2cos(xy^2)\cdot (-sin( y^2}{cos^4(xy^2)}=\frac{y^4\, \cdot \, sin(2xy^2)}{cos^4(xy^2)}''_{yy}=\frac{2x\cdot cos^2(xy^2)-2xy\, \cdot \, 2cos(xy^2)\cdot (-sin( 2xy}{cos^4(xy^2)}=\frac{2x\cdot cos^2(xy^2)-4x^2y^2\cdot sin(2xy^2)}{cos^4(xy^2)}[/tex]

[tex]z''_{xy}=\frac{2y\cdot cos^2(xy^2)-y^2\cdot 2cos(xy^2)\cdot (-sin( 2xy}{cos^4(xy^2)}=\frac{2y\cdot cos^2(xy^2)+2xy^3\cdot sin(2xy^2)}{cos^4(xy^2)}''_{yx}=\frac{2y\cdot cos^2(xy^2)-2xy\cdot 2cos(xy^2)\cdot (-sin( y^2}{cos^4(xy^2)}=\frac{2y\cdot cos^2(xy^2)+2xy^3\cdot sin(2xy^2)}{cos^4(xy^2)}''_{xy}=z''_{yx}[/tex]

аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.

z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).

верны соотношения для угла fi = arg z:

cos fi = x / |z|

sin fi = y / |z|

здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )

таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2

cos fi = 1 / sqrt 2

sin fi = -1 / sqrt 2

такой угол - это -pi/4

arg z = -pi/4