Из пункта а в пункт b велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. хоты на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, но все же на обратный путь он затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из а в б. с какой скоростью ехал внлосипедист из а в б.

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта а  пункт втак как длина путь из пункта а в пункт в = 27 километров. тогда путь из пункста а в пункт в он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. а по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(это нам не подходит)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 теперь на всё это умножить на (-1) и конечно-же подобные слогаемые.х2-45х+486=0 всё получим мы через теорему виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27  либо через дискриминант, то будет так.дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 здесь мы видим, что оба корня нам подходят. итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта а в пункт в.  ответ: 18км/ч, 27км/ч.