Найти указанныепределы: lim x-> 0 x/x-2x^2

Решение: обозначим объём бассейна за 1(единицу); время работы первого насоса за (х); время работы второго насоса за (у), тогда производительность первого насоса равна 1/х производительность второго насоса равна 1/у работая вместе оба насоса наполнят бассейн за 12 часов, что можно выразить уравнением: 12*(1/х+1/у)=1 (1)первый насос может наполнить бассейн за 20 часов или: 20*(1/х)=1  (2) решим получившуюся систему уравнений: 12*(1/х+1/у)=1 20*(1/х)=1 из второго уравнения получим значение (1/х) 1/х=1/20  -подставим это значение в первое уравнение: 12*(1/20+1/у)=1 1/20+1/у=1/12  уравнение к общему знаменателю 60у 3у*1+60*1=5у*1 3у+60=5у 3у-5у=-60 -2у=-60 у=-60: -2 у=30 (часов) - за такое время второй насос наполнит бассейн ответ: второй насос наполнит бассейн за 30 часов  

X  -  5y  =  9 x^2  +  3xy  -y^2  =  0 x  =  9  +  5y 81 + 90y +  25y^2 +  27y + 15y^2 -  y^2 =0 x  = 9 + 5y 39y^2 + 117y +  81 = 0 x  = 9 + 5y y  =  (+-√(1053) - 117)/78 x  = 9  + 5y y1 = (√(1053)-117)/78 y2 = -(√(1053)+117)/78 x1  = 9 + 5(√(1053)-117)/78 x2 = 9 - 5(√(1053)+117)/78 y1 = (√(1053)-117)/78 y2 = -(√(1053)+117)/78 ответ: {(9 + 5(√(1053)-117)/78; (√(1053)-117)/78); (9 - 5(√(1053)+117)/78; -(√(1053)+117)/78)}