Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=(x+2)^4 -2 на отрезке [-1,4]

ответ:2x(x−3)−(2x−1)(x−6)

Чтобы умножить 2x на x−3, используйте свойство дистрибутивности.

2x  

2

−6x−(2x−1)(x−6)

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x−1 на каждый член x−6.

2x  

2

−6x−(2x  

2

−12x−x+6)

Объедините −12x и −x, чтобы получить −13x.

2x  

2

−6x−(2x  

2

−13x+6)

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x  

2

−13x+6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

2x  

2

−6x−2x  

2

−(−13x)−6

Число, противоположное −13x, равно 13x.

2x  

2

−6x−2x  

2

+13x−6

Объедините 2x  

2

 и −2x  

2

, чтобы получить 0.

−6x+13x−6

Объедините −6x и 13x, чтобы получить 7x.

7x−6

Объяснение:

лучше конечно читать параграф но я нашёл обьяснения

Объяснение:

Нули функции

Нулём функции называется то значение х, при котором функция обращается в 0, то есть f(x)=0.

Нули – это точки пересечения графика функции с осью Ох.

Четность функции

Функция называется чётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = f(x)

Четная функция симметрична относительно оси Оу

Нечетность функции

Функция называется нечётной, если для любого х из области определения выполняется равенство f(-x) = -f(x).

Нечетная функция симметрична относительно начала координат .

Функция которая не является ни чётной ,ни нечётной называется функцией общего вида.

Возрастание функции

Функция f(x) называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)>f(x1)

Убывание функции

Функция f(x) называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. x2>x1 → f(x2)<f(x1)

Промежутки, на которых функция либо только убывает, либо только возрастает, называются промежутками монотонности. Функция f(x) имеет 3 промежутка монотонности:

(-∞ x1), (x1, x2), (x3; +∞)

Находят промежутки монотонности с сервиса Интервалы возрастания и убывания функции

Локальный максимум

Точка х0 называется точкой локального максимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) > f(x)

Локальный минимум

Точка х0 называется точкой локального минимума, если для любого х из окрестности точки х0 выполняется неравенство: f(x0) < f(x).

Точки локального максимума и точки локального минимума называются точками локального экстремума.

x1, x2 - точки локального экстремума.

Периодичность функции

Функция f(x) называется периодичной, с периодом Т, если для любого х выполняется равенство f(x+T) = f(x).

Промежутки знакопостоянства

Промежутки, на которых функция либо только положительна, либо только отрицательна, называются промежутками знакопостоянства.

f(x)>0 при x∈(x1, x2)∪(x2, +∞), f(x)<0 при x∈(-∞,x1)∪(x1, x2)

Непрерывность функции

Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если предел функции при x → x0 равен значению функции в этой точке, т.е. .

Точки разрыва

Точки, в которых нарушено условие непрерывности называются точками разрыва функции.

x0- точка разрыва.