Найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов двух различных действительных корней уравнения ах2+4х-3=0 больше 10

Уравнение во-первых, а ≠ 0, иначе будет только одно решение. во-вторых, дискриминант д.б. больше нуля, чтобы было два различных действительных корня исходного уравнения, т.е.: в-третьих, используем виета: возведём обе части первого уравнения в квадрат: при этом: и получаем такое выражение для суммы квадратов корней: решаем неравенство. в нуль выражение обращается при следующих значениях а. само неравенство выполняется при . с учётом ограничений в пунктах 1 и 2: a≠0 и , получаем общее решение: a ∈ (-1; 0) ∪ (0; 1,6)