(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)=8 решите уравнение.

Объяснение:

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. (Четырехугольник разбивается диагональю на 2 треугольника. А в треугольнике сумма углов 180°.180*2=360°)

значит четвертый угол равен 360-110-70-130=50°

Угол х является вертикальным углом к этому углу. значит он равен 50°( вертикальные углы имеют общую вершину,а стороны образуют прямые линии)

внутри четырехугольника находится угол вертикальный 140°. Значит он тоже 140°.

Внутри четырехугольника находится угол смежный 140°. он дополняет угол 140° до 180° (до прямой- развернутый угол)

Значит внутренний угол примыкающий к 140°=40°

Рядом с 80 находится внутренний смежный угол равный 180°-80°=100°

получили три внутренних угла.

Находим последний внутренний угол 360°-140°-40°-100°=80°

Но этот угол вертикальный с Х. Значит Х=80°

Пусть пропущенное число равно х.

1. Найдем среднее арифметическое:

(х+3+4+4+7+15+15+16+24)/9=(x+88)/9

2. Упорядочим имеющиеся числа по возрастанию: 3, 4, 4, 7, 15, 15, 16, 24. Между числами этого упорядоченного ряда где-то нужно вставить число х, тогда по определению,  медианой ряда будет число, расположенное ровно посередине, т.е. 5-ое по счету число.

Если х<7, то 5-ым числом, т.е. медианой, будет 7, откуда (x+88)/9=7,  х=7*9-88=-25<7, т.е. -25 удовлетворяет условию.

Если 7≤х≤15, то медианой будет само х, но тогда (x+88)/9=х, откуда х=11, тоже подходит.

Если х>15, то медиана ряда равна 15, т.е. (x+88)/9=15, откуда х=9*15-88=47.

ответ: подходят три числа: -25; 11; 47.