Найди значение переменной t, при котором разность дробей 1/t-8 и 9/t+8 равна их произведению.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x  -  xa        y  -  ya          z  -  za

xb  -  xa      yb  -  ya      zb  -  za

xc  -  xa    yc  -  ya      zc  -  za  =  0

подставим данные и выражение:

x  - (-1)              y  - 7              z  - (-2)

1 - (-1)        (-1) - 7            2 - (-2)

2 - (-1)            3 - 7        (-1) - (-2)  =  0

x  - (-1)        y -  7          z -  (-2)

    2            -8              4

    3            -4                1  =  0

(x -  (-·1-4·(-4))  -  (y -  7)(2·1-4·3)  +  (z -  (-·(-)·3)  =  0

8(x  -  (-1))  + 10(y  -  7)  + 16(z  -  (-2))  =  0

8x  +  10y  +  16z  -  30  =  0

4x  +  5y  +  8z  -  15  =  0

1) при x≤-1 |1-x|=1-x, |x+1|=-x-1, y=1-x-x-1=-2x. на отрезке [-2; -1] y принимает значения от y=-2*-2=4 до y=-2*-1=2. среди них целыми являются y=2; 3; 4. 2) при -1< x< 1 |1-x|=1-x, |x+1|=x+1, y=1-x+x+1=2. на интервале (-1; 1) y принимает одно значение - y=2. 3) при x≥1 |1-x|=x-1, |x+1|=x+1, y=x-1+x+1=2x. на отрезке [1; 3] y принимает значения от y=2*1=2 до y=2*3=6. среди них целыми являются y=2; 3; 4; 5; 6. итого, целые значения, которые принимает y на отрезке x∈[-2: 3] - 2; 3; 4; 5; 6. их сумма равна (2+6)/2*5=20.