Постройте график функции y=|x-1|-|x+2| и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно 3 общие точки. с полным решением .

При x < -2 будет |x-1| = 1 - x; |x+2| = -x - 2 y = |x-1| - |x+2| = 1 - x - (-x - 2) = 1 - x + x + 2 = 3 при -2 < = x < 1 будет |x+2| = x + 2; |x-1| = 1 - x y = 1 - x - (x + 2) = 1 - 2x - 2 = -2x - 1 при x > = 1 будет |x-1| = x - 1; |x+2| = x + 2 y = x - 1 - (x + 2) = x - 1 - x - 2 = -3 получается: при x < -2 y = 3; при -2 < = x < 1 y = -2x - 1; при x > = 1 y = -3 при k > = 0 прямая пересекается в 1 точке. при -2 < k < 0 прямая пересекается с графиком в 3 точках. при k = -2 прямая совпадает с частью графика на промежутке [-2; 1]. при k < -2 прямая опять пересекается с графиком в 1 точке.