Три числа образуют прогрессию. если второе число увеличить на 2, то прогрессия станет арифметической, а если после этого увеличить последнее число на 9, то прогрессия снова станет . найти эти числа. , .

    - прогрессия     - арифметическая прогрессия     - прогрессия воспользуемся свойствами арифметической и прогрессии:            

Пусть наши числа  а,в,с так как они образуют прогрессию   то их можно записать как   a. a*q. a*q² 1) второе число увеличили на 2 а, a*q+2, a*q² и теперь это арифметическая прогрессия в арифметической прогрессии разность последовательных членов прогрессии равны, запишем это 2) третье число увеличили на 9 a. aq+2. aq²+9 получили прогрессию отношение последовательных членов равно, запишем это из первого и второго условия мы выразили а теперь все просто: найдем а тогда  a=4. b=8. c=16 a=4/25. b=-16/25. c= 64/25