Сколько корней имеет уравнение 2x+tgx=0 на отрезке -2п до 2п

построение графика линейной функции:   ты берешь два каких-либо икса, , подставляешь их в формулу, находишь соответствующие игреки.

затем отмечаешь эти две точки на координатной плоскости, прикладываешь линейку, и график готов. просто и быстро, и ничего выдумывать не надо.

но бывает, что функция задана по-другому, например, неявно. сейчас разберем, как быстро справляться с такими ситуациями.

разберем пример:

постройте график уравнения  2y+3x=6\displaystyle 2y+3x=62y+3x=6.

ну а что тут сложного? чтобы произвести  построение графика линейной функции выражаем y и строим по точкам. это да, но можно сделать проще и интересней.

выясним, в какой точке эта прямая будет пересекать ось  ox\displaystyle oxox. что характерно для этой точке? правильно,  y=0\displaystyle y=0y=0. так и пишем:

2⋅0+3x=6  ⇒  x=2\displaystyle 2\cdot 0+3x=6\text{ }\rightarrow \text{ }x=22⋅0+3x=6  ⇒  x=2

а теперь проделаем то же самое с другой осью: в какой точке график пересекает ось  oy\displaystyle oyoy?

x=0  ⇒  2y+3⋅0=6  ⇒  y=3\displaystyle x=0\text{ }\rightarrow \text{ }2y+3\cdot 0=6\text{ }\rightarrow \text{ }y=3x=0  ⇒  2y+3⋅0=6  ⇒  y=3

вот и они – две точки графика. осталось только приложить линейку:

|2x-3|=x-1

|2x-3|={ 1)  2x-3, если2x-3≥0, x≥1,5     2)3-2x, если 2x-3≤0, x≤1,5 2x-3, если 2x-3≥0, x≥1,5

2x-3=x-1                                      3-2x=x-1

x=2                                                          x=4 – постор.корень тк   не соответствует условию x≤1,5

ответ: 2

все остальное решаешь также. (раскрываешь понятие модуля и подставляешь в ур-е)