Решите неравенство, используя метод интервалов (x+8)(x-4)(x+1)> o

[tex]a_n=\frac{\sqrt{n^2+n+1}-\sqrt{n^2-n+1}}{n}=\frac{(\sqrt{n^2+n+1}-\sqrt{n^2-n+1}{n^2+n+1}+\sqrt{n^2-n+1})}{n(\sqrt{n^2+n+1}+\sqrt{n^2-n+1})}=[/tex]

[tex]=\frac{n^2+n+1-n^2+n-1}{n(\sqrt{n^2+n+1}+\sqrt{n^2-n+1})}=\frac{2n}{n(\sqrt{n^2+n+1}+\sqrt{n^2-n+1})}=\frac{2}{\sqrt{n^2+n+1}+\sqrt{n^2-n+1}}=[/tex]

[tex]\frac{2}{n\left(\sqrt{1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}\right)}\sim \frac{2}{n(1+1)}=\frac{1}{n}[/tex]

как известно, гармонический ряд [tex]\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}[/tex] расходится, а поскольку члены нашего ряда эквивалентны членам гармонического ряда, то и наш ряд расходится по признаку сравнения (напомню на всякий случай, что такой признак можно применять только для знакопостоянных рядов, попытка заменить члены знакопеременного ряда на эквивалентные члены может к неверным ).

ответ: расходится

                                                          так значит 2x-y=4 это функция прямой а(0; 4),в(2; 0),с(-3; -10) это координаты  начнём с координаты точки а(0; 4) 0-это x, а 4-это y  2*0-4=4 0-4=4 -4=4 не подходит  b(2; 0) 2 это  x ,а  0 это  y 2*2-0=4 4-0=4 4=4 подходит  с(-3; -10) -3 это x,а  -10 это  y 2*(-3)-10=4 -6-10=4 -16=4 не подходит