Докажите, что сумма четного числа с нечетным есть число нечетное.

N-четное,(n+1)-нечетное n+(n+1)=2n+1

Четное число — это целое число, делящееся без остатка на 2. любое четное число можно представить в виде 2n, где n — целое число. соответственно, нечетное число можно представить в виде 2n+1, где n  - целое число. тогда: 2n + (2n + 1) = 2*2n + 1 любое целое число при умножении на 2 дает в результате четное число. поэтому 2*2n - четное. если к любому четному числу прибавить 1, то получим нечетное число, т.к. 2n+1 - нечетное. следовательно, 2*2n + 1 является нечетным числом, а значит 2n + (2n+1) - нечетное число, что и требовалось доказать.