Из двух городов a и b, расстояние между которыми равно 99 км, одновременно выехали две автомашины. скорость первой машины равна 89 км/ч, а скорость второй машины 56 км/ч. на каком расстоянии от города b первая машина догонит вторую и через какое время?

Судя по условию , машины выехали в одном направлении, и первая,  более быстрая машина (ее  скорость v₁ = 89 км/ч  ) попутно  догоняет вторую,  медленную    машину (ее скорость v₂=56 км/ч)  и догонит ее в точке с: 89 км/ч→                                     56 км\ч→   -     -     -     -   - с                     99 км допустим, машины встретились в точке с. на это им потребовалось одинаковое время t, за которое они прошли разные пути s₁ и s₂: s₁ =    ab + bc =  99+bc  s₂ = bc с другой стороны s₁= v₁t = 89t s₂ = v₂t = 56t выразим неизвестное  время t из первого и второго уравнений и приравняем полученные выражения (поскольку время одно и то же)  : 99+bc = 89t, t =  (99+bc)  /  89 bc = 56t, t =  bc  /  56 (99+bc)  /  89 =  bc  /  56 56(99+bc) = 89  bc 5544 + 56 bc = 89  bc 5544 = 33 bc bc = 5544 / 33 = 168 bc = 168 (км) t =  bc/56 = 168/56 = 3 (ч) ответ: на расстоянии 168 км от города b  через 3 часа после выезда можно решить другим способом. представим, что вторая машина стоит в городе b. тогда первая машина движется к ней со скоростью 89-56 = 33 км/ч расстояние между машинами  99 км. и это расстояние будет пройдено первой машиной за время = путь /  скорость = 99/33= 3 ч. зная время, можно перейти к первоначальным условиям (обе машины движутся) и  найти   расстояние между точками b и c. это удобнее сделать, исходя из движения второй машины, потому что она двигалась из точки b в точку c. длина  bc = скорость второй машины * 3 часа = 56 км/ч  *  3 ч = 168 км.