Исследуйте функцию и постройте график у=3х +5х -2 надо

[tex]x*(x-1)=0[/tex]

произведение равняется нулю, когда хотя бы один один из множителей равняется нулю.

в данном случае множителей два:

первый: [tex]x[/tex], а второй: [tex]x-1[/tex].

поэтому мы их и приравниваем по очереди к нулю, то есть:

1) [tex]x=0[/tex]

2) [tex]x-1=0; \\ x=1[/tex]

если икс будет равен нулю или единице, то мы точним получим ноль в решении.

[tex]x*(x-1)=2[/tex]

замечу, что [tex]2\neq 0[/tex] (это - разные числа), следовательно, правило, описанное выше, не подходит. оно подходит только если после равно стоит ноль и выполняется действие умножения (а не вычетаниея, как, например, записано чуть ниже, сложения или деления).

это уравнение решается таким способом:

1) переносим двойку в левую часть с противоположным знаком (был "+", перенесли, стал "-")

[tex]x(x-1)-2=0[/tex] (тут у нас уже не умножение, а вычетание, т.к. мы отнимаем двойку, значит, тот метод не подходит)

раскрываем скобки:

[tex]x^{2} -x-2=0[/tex]

по теореме виета для уравнения:

[tex]x^2+px+c=0[/tex]

[tex]x_1*x_2=c; \\x_1+x_2=-p[/tex]

то есть для нашего уранвения:

[tex]x^{2} -x-2=0[/tex]

[tex]x_1*x_2=-2\\x_1+x_2=1[/tex]

подбираем их, вспоминая таблицу умножения. такими числами являются [tex]2[/tex] и [tex]-1[/tex].

действительно:

[tex]2*(-1)=-2\\2+(-1)=2-1=1[/tex]

cледовательно

[tex]x_1=-1; \\x_2=2[/tex]

(x² + 2x)² - 14(x² + 2x) - 15 = 0               |   x²+2x = y

y² - 14y - 15 = 0                           d = b²-4ac = 196+60 = 256 = 16²

y₁₂ = (-b±√d)/2a

y₁ = (14+16): 2 = 15

y₂ = (14-16): 2 = -1

x² + 2x = 15                       x² + 2x = -1

d = b²-4ac = 64                 x = -1

x₁ = 3

x₂ = -5      

ответ: {-5; -1; 3}