1. решить уравнение sin^4(2x)+cos^4(2x)=cos^2(4x(+1/4. в ответ записать значение 4x0/pi, где x0 - наименьший положительный корень уравнения. 2. сколько корней имеет уравнение x^3=sin3x?

[tex]1)\; \; \frac{x}{y+z}=\frac{1,6}{-1,5-0,9}=\frac{1,6}{-2,4}=-\frac{16}{24}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3})\; \; \frac{x-2}{x^3-2x+1}\; \; \to \; \; \; x^3-2x+1\ne =-1: \; (-1)^3-2(-1)+1=-1+2+1=2\; ,\; \; x=-1\in =0: \; \; 0^3-2\cdot 0+1=1\; ,\; \; x\in =1: \; \; 1^3-2\cdot 1+1=0\; ,\; \; x=1\notin =2: \; \; 2^3-2\cdot 2+1=5\; ,\; \; x=2\in : \; \; x=1\notin odz\; .[/tex]

[tex]3)\; \; \frac{1}{3x^2}\; \; ,\; \; \; x\ne {x}{x^2+2}\; \; ,\; \; \; x^2\geq 0\; pri\; \; x\in (-\infty ,+\infty )\; \; \rightarrow \; \; x^2+2\geq 2\; ,\; \; x^2+2\ne {x^2+2}{x}\; \; ,\; \; x\ne {x}{x+2}\; \; ,\; ; x\ne -: \; \; \frac{x}{x^2+2}\; \; \; \; pri\; \;   x\in (-\infty ,+\infty )\; .[/tex]

4)   a - 4 ;   б - 3 ;   в - 2 .

Выражение х / ( х ^ 2 - 6 * х + 9 ) - ( х + 5 ) / ( х ^ 2 + 2 * х - 15 ) ; 1 ) x ^ 2 - 6 * x + 9 = 0 найдем дискриминант квадратного уравнения: d = b ^ 2 - 4ac = (-6) ^ 2 - 4·1·9 = 36 - 36 = 0 ; так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: x = 6 / ( 2·1 ) = 6 / 2 = 3 ; 2 ) x2 + 2x - 15 = 0; d = b ^ 2 - 4ac = 2 ^ 2 - 4·1·(-15) = 4 + 60 = 64 ; так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1 = ( -2 - √64 ) /( 2·1 )= ( -2 - 8 ) / 2 = -10 / 2 = -5; x2 = ( -2 + √64 ) / ( 2·1 )= ( -2 + 8 ) / 2 = 6 / 2 = 3 ; тогда: х / ( x - 3 ) ^ 2 - ( х + 5 ) / (( x + 5 ) * ( x - 3 )) = х / ( x - 3 ) ^ 2 - 1 / ( x - 3 ) = ( x - ( x - 3 ) ) / ( x - 3 ) ^ 2 = ( x - x + 3 ) / ( x - 3 ) ^ 2 = 3 / ( x - 3 ) ^ 2.