30 найдите все частные производные первого и второго порядка z=sinx cosy

[tex]y = \frac{x - 1}{ x+ 1} \\ [/tex]

d(x) € r, кроме x = -1

следовательно, х= -1 точка разрыва и вертикальная асимптота.

определим четность или нечестность.

у(-х) =(-х-1) / (-х+1) => функция и не четная, и не нечетная

найдем нули функции.

х=0, y=-1

y=0, x=1.

производная

[tex] \frac{d}{dx} ( \frac{x - 1}{x + 1} ) = \frac{(x + 1) - (x - 1)}{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{2}{ {(x + 1)}^{2} } [/tex]

видно, что производная для все х больше нуля, следовательно, сама функция не имеет критических точек, и неизменно возрастает на всем определенном х.

иследуем поведение функции в точке разрыва и на бесконечности.

при х стремящимся к (+-) бесконечности, у стремится 1.

при х стремящимся к -1 слева, у стремится к бесконечности

при х стремящимся к -1 справа, у стремится к минус бесконечности

осталось построить

                                          3215

                                                ------

                                          3332 вот и весь отвiт