(2·cos² x - 3·cos x - 2)·㏒₂ (tg x) = 0

1)2cos^2x-3cosx-2=0 или 2)log2(tgx)=0 решим 1) d=9+16=25 cosx=(3+5)/4=2, не подходит cosx=(3-5)/2=-1 x=pi+2pi*n, n принадлежит z это один корень, теперь решим 2) tgx=1 x=pi/4+pi*n, n принадлежит z это второй корень

(2·cos² x - 3·cos x - 2)·㏒₂ (tg x) = 0 или (2·cos² x - 3·cos x - 2)=0 и  ㏒₂ (tg x) = 0    .решим первое уравнение: 2·cos² x - 3·cos x - 2=0  .пусть cos x  =у,тогда имеем: 2у²-3у  -2=0 .d=3²-4*2*(-2)=9+16=25.    √d=5,y=(3+5)/4, y[1]=2,y[2]=(3-5)/4=-0,5.подходит второй корень: cos x=-0,5 х=+-(п-  arccos(0/5) +2пn, х=+-(2п/3)  +2пn,где n-целое число. ㏒₂ (tg x) = 0  или  tg x  =2^0, tg x  =1,   x= п/4+ пn  ,где  n-целое число. ответ:   х=+-(2п/3)  +2пn, x=  п/4+  пn  ,где  n-целое число.