Разложение на множители. а) 3х^2+х^3 б) 16х^2-4 в) 2х+6+х^2+3х буду вам за ваши ответы^^

  с начало   просто   заменим   для простоты 

sinx=x

cosx=y  

x^y=y^x

не трудно догодатся что при   тривиальных   x=y   и выполняеться   наше соотношение   приравняем   тогда 

sinx=cosx

tgx=1

x=pi/4   ;  

подставим и проверим 

sin(pi/4)^(cos(pi/4))=cos(pi/4)^(sin(pi/4)) 

  v2/2 ^(v2/2)=v2/2^(v2/2)   что верно!  

значит решение x=pi/4    

2)а теперь   посмотрим на   другие решение    

    заменим 

  cosx^sinx =c

  прологарифмируем    

  и cosx=x 

    sinx=y

  log(y)x^y= x

    y*log(y)x=x

    log(y)x=x/y

    y^(x/y)=x

    то есть все рациональные корни имеют вид   x=((n+1)/n)^n   это   рациональные! искать не надо!

а4=а1+3d                    a1+3d=10                a1=10-3d

a7=a1+6d                    a1+6d=19                  10-3d+6d=19        3d=9  d=3     a1=10-3*3=1

s=(2*1+9*3)*10/2=29*5=  145