Найти : найти точки экстремума: f(x) = x^3/(x^2-4)

Min: -3sqrt(3) max: 3sqrt(3)

Ну, давай-ка попробую. хотя мы ещё не проходили  производные, но, вроде, штука доступная пониманию. итак, нужно посчитать производную твоей функции, и посмотреть где она равна нулю. собственно, к этому всё  сводится. f'(x) = (   (x^3 )' * (x^2-4) - (x^3)*(x^2-4)'   )   /   (x^2-4)^2 знаменатель нас с точки   зрения экстремумов не интересует, только отметим, что знаменатель не может быть равен нулю, значит x^2 не может быть равен 4, следовательно две точки нужно выкинуть: -2 и 2 - в них функция терпит разрыв. кстати, это по ходу означает, что  производная в них вообще  не существует. далее продолжаем курочить  только числитель, пытаясь найти его  нули. 3*x^2 * ( x^2 - 4 ) - x^3 * (x^2 ' - 4') = 0 3*x^4 - 12 * x^2   - 2 * x^4 = 0 x^4   - 12 * x^2 = 0 x^2 * ( x^2 - 12 ) = 0 приплыли. отсюда видим, что найденное  выражение  обратится в ноль при трёх значениях х: х = 0;   х = -корень(12)   ; х=корень(12) в этих трёх этих  точках производная будет равна нулю, и они кандидаты на экстремумы. однако прикидка знаков показывает, что при х=-1 нуля функция положительна (ибо и числитель, и знаменатель оба  отрицательны), а при х=1 отрицательна (ибо числитель положителен, а знаменатель отрицателен), а раз такое дело, то  х = 0 не является экстремумом. за такую подлость выкидываем его из списка. итого, остаются два экстремума: х=-корень(12) и х = корень(12). ну, что знал - всё  рассказал. если обманул, то чур не виноват.  лучше проверь за мной.