Поезд должен был пройти 400 км. когда оставалось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 ч. чтобы прийти вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. сколько времени, считая задержку, поезд был в пути?

Решение 3/4   пути это 3/4 * 400 = 300 (км) пусть поезд вначале шёл со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростью он прошел расстояние 400  -  300  =  100 (км) и время он затратил при этом: 100/х часов. потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). с этой скоростью поезд прошел 3/4 всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов.  когда оставалось пройти 3/4 этого пути, его задержали на 2,5 ч. если бы поезд не задержали, то он бы прошел весь путь без остановок за 400/х часов. составляем уравнение: 100/х +  300/(х+20) + 2,5 = 400/х 300/(х+20) + 2,5 = 300/х (300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х (350+2,5х)/ (х+20) = 300/х 350х  +2,5х²  =  300х  +  6000 2,5х²  +  50х  -  6000  =  0 х²  +  20х  -  2400  =  0 d  =  400  +  9600  =  10000х₁  =  (-  20  +  100)/2 = 80/2  =  40км/ч 40  (км/ч) - скорость поезда начальная х₂  =  (-20-100)/2  =  -  120/2  =  -  60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть. рассчитаем затраченное время: 400 : 40 = 10 часов ответ: поезд затратил 10 часов.