Решите прикаких значениях r уравнение не имеет корней а) 6х^2-3x+r=0 б)5х^2+rx+1=0

8sin^2x-12cosx+7=0

8(1-cos^2x)-12cosx+7=0

8-8cos^2x-12cosx+7=0

-8cos^2x-12cosx+15=0

заменим cos x =a

-8a^2-12a+15=0

d=144+480 = 624, корень из d = 4*(  корень из 39)

a=(12+-корень из d)/-16

a1=(12+4*корень из 39)/-16 = если грубо посчитать (примерно оценить), то это больше, чем  36/-16, т.е. по модулю больше 2, нам не подходит, т.к. a = cos x, значит должно быть в промежутке [-1; 1].

a2= (12-4* корень из 39)/(-16) = 4(3-корень из 39)/(-16)=(3-корень из 39)/(-4)

cos x = (3-корень из 39)/(-4)

х=+-arccos((3-корень из 39)/(-4)) + 2пn

По теореме косинусов

64*3 = r^2 + r^2 - 2* r^2 * cos 120

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* cos 60

192 =2 * r^2 + 2 * r^2* 1/2

192 = 3* r^2

r^2 = 64 см

r = 8 см

Из треугольника АОС, т к. угол осевого сечения при вершине С равен 90 градусов

угол САО = угол ОСА = 45 гр. , следовательно СО =ОА = 8 см

Из треугольника ОВК:

ОК = (64 — 16*3)^(1/2) = 4

Из треугольника КОС

КС = (СО^2 + OR^2)^(1/2) = (64 +16)^(1/2) = 4*(5)^(1/2)

Итак, искомая площадь

S = 1/2*AB*CK = 1/2 * 8*(3)^(1/2)*4*(5)^(1/2) = 16*(15)^(1/2) cм^2

ответ: S = 16*(15)^(1/2) cм^2