Ответы
Способы решения системы: 1. способ подстановки, 2. способ сложения. алгоритмы и примеры решения системы уравнений: алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки: 1. выбрать одно уравнение (лучше выбирать то, где числа меньше) и выразить из него одну переменную через другую, например, х через у. (можно и у через х) . 2. полученное выражение подставить вместо соответствующей переменной в другое уравнение. таким образом, у нас получится линейное уравнение с одной неизвестной. 3. решаем полученное линейное уравнение и получаем решение. 4. подставляем полученное решение в выражение, полученное в первом пункте, получаем вторую неизвестную из решения. 5. выполнить проверку полученного решения. пример решить систему уравнений: {х+2*у =12{2*х-3*у=-18 решение: 1. из первого уравнения данной системы выражаем переменную х. имеем х= (12 -2*у) ; 2. подставляем это выражение во второе уравнение, получаем 2*х-3*у=-18; 2*(12 -2*у) – 3*у = -18; 24 – 4*у– 3*у = -18; 3. решаем полученное линейное равнение: 24 – 4у – 3*у =-18; 24-7*у =-18; -7*у = -42; у=6; 4. подставляем полученный результат в выражение, полученное в первом пункте. х= (12 -2*у) ; х=12-2*6 = 0; х=0; 5. проверяем полученное решение, для этого подставляем найденные числа в исходную систему. {х+2*у=12; {2*х-3*у=-18; {0+2*6 =12; {2*0-3*6=-18; {12 =12; {-18=-18; получили верные равенства, следовательно, мы правильно нашли решение. ответ: (0,6) алгоритм решения способом сложения алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя неизвестными способом сложения. 1. если требуется, путем равносильных преобразований уравнять коэффициенты при одной из неизвестных переменных в обоих уравнениях. 2. складывая или вычитая полученные уравнения получить линейное уравнение с одним неизвестным 3. решить полученное уравнение с одним неизвестным и найти одну из переменных. 4. подставить полученное выражение в любое из двух уравнений системы и решить это уравнение, получив, таким образом, вторую переменную. 5. сделать проверку решения. пример решения способом сложения для большей наглядности решим способом сложения следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными: {3*х + 2*у = 10; {5*х + 3*у = 12; так как, одинаковых коэффициентов нет ни у одной из переменных, уравняем коэффициенты у переменной у. для этого умножим первое уравнение на три, а второе уравнение на два. {3*х+2*у=10 |*3{5*х + 3*у = 12 |*2 получим следующую систему уравнений: {9*х+6*у = 30; {10*х+6*у=24; теперь из второго уравнения вычитаем первое. приводим подобные слагаемые и решаем полученное линейное уравнение. 10*х+6*у – (9*х+6*у) = 24-30; х=-6; полученное значение подставляем в первое уравнение из нашей исходной системы и решаем получившееся уравнение. {3*(-6) + 2*у =10; {2*у=28; у =14; получилась пара чисел х=6 и у=14. проводим проверку. делаем подстановку. {3*х + 2*у = 10; {5*х + 3*у = 12; {3*(-6) + 2*(14) = 10; {5*(-6) + 3*(14) = 12; {10 = 10; {12=12; как видите, получились два верных равенства, следовательно, мы нашли верное решение. ответ: (6, 14)
Б- заменить на значек бесконечности (восьмерка горизонтально). а) d(f)=(-б; +б). прямая. в точке (0; 0) пересекает ось абсцисс (х) и ось ординат (у). возрастает т.к. k > 0. не имеет ограничений. не четная. область значений - e(f)=(-б; +б). б) d(f)=(-б; +б). прямая. в точке (0; 3) пересекает ось х. в точке (-1.5; 0) пересек. ось у. возрастает т.к. k > 0. не имеет ограничений. не четная. область значений - e(f)=(-б; +б). в) d(f)=(-б; +б). прямая. в точке (0; 1) пересекает ось х. в точке (-0.2; 0) пересек. ось у. убывает т.к. k < 0. не имеет ограничений. не четная. область значений - e(f)=(-б; +б). г) d(f)=(-б; +б). прямая. в точке (0; -2) пересек. ось у. убывает т.к. k < 0. ни четная и ни не четная. область значений - e(f)=-2
Другие вопросы по Алгебре
Решить уравнение: x+1\x-1 + x-1\x+1 = 5\2...
(4*sqrt(27)-sqrt(32)^3)-sqrt(108)^3+3*sqrt(48)...
Решите неравенства по графику функции у=-3х+6: -3х+6> 0 -3х+6< 0...
Область определения квадратный корень из -х...
Найдите точку пересечения графиков линейных функций y=-2x+4 и y=3x-4...
Какое из следующих выражений равно дроби 1) 2) 3) 4)...
Периметр прямокутника=24см якшо його довж збільшити на 3 см а мирину зменшити на 2 см то площа зменшиться на 5 смквадратних знайти довж і ширину?...
Решить систему уравнений (дроби /): 3х-2 / 4у+3 = 4 / 15 , 5х-у / 3у-2 = 1...
Решить , надо,сейчас № 3. найти производную функции: у = 2х3 + 4х2 – 3корень из х+ 1/х2 -2...
Реши (легкую) систему уравнения x-2y=14 5x+y=15...
Точки максимума функции y=2x3+3x2-1...
Сумма скоростей катера по течению и против течения реки равна 30 км/ч. найдите собственную скорость катера (км/ч)...