Решить уравнение: sinx - sin3x=cos2xsin3x

625x^2-81=0           36x^2-25=0       625x^2=81               36x^2=25 x^2=81/625               x^2=25/36 x=9/25                         x=5/6 ответ: 9/25                 ответ: 5/6 2x^2+8x+8=0 a=2 b=8 c=8 d=b^2-4ac=8^2-4*2*8=64-64=0=0(1корень) x=-b/2a=-8/4=-2 ответ: -2   (x+3)*(x-17)-x^2=0 x^2-17x+3x-51-x^2=0 -14x-51=0 -14x=51   x=51/14   x=3 целых 9/14 ответ: 3 целых 9/14

Домножим неравенство на 3^(|x|) (это можно делать, так как 3^(|x|)> 0): 2^(4x^2+|x|)≤3^|x|.  прологарифмируем это неравенство по основанию 2> 1; смысл неравенства при этом сохранится: 4x^2+|x|≤|x|log_2 3 (справа я вынес за знак логарифма показатель степени). 4|x|^2+|x|-|x|log_2 3≤0; |x|(4|x|+1-log_2 3)≤0 1. x=0⇒неравенство принимает вид 0≤0 - верно⇒x=0 входит в ответ. 2. x≠0⇒|x|> 0⇒на него можно неравенство сократить: 4|x|≤log_2 3 -1; |x|≤(log_2 3 - 1)/4; x∈[-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].  поскольку x=0 входит в этот промежуток, это и будет ответ ответ:   [-(log_2 3 -1)/4; (log_2 3-1)].  замечание. при желании ответ можно записать в виде [-(log_2 (3/2))/4; ( log_2 (3/2))/4]