Докажите равенство (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3

3х + 2у = 17,5   → складываем со 2-ым 5х - 3у = 16,5               получаем:                               8х - у = 34                               у = 8х - 34     → подставляем в 1-ое уравнение, получаем: 3х + 2(8х - 34) = 17,5 3х + 16х - 68 = 17,5 19х - 68 = 17,5 19х = 68 + 17,5 19х = 85,5 х = 4,5     → подставляем значение х во 2-ое уравнение,  получаем; 5 * 4,5 - 3у = 16,5 22,5 - 3у = 16,5 3у = 22,5 - 16,5 3у = 6   у = 2 ответ: х = 4,5;   у = 2

Пусть x - скорость теплохода в стоячей воде. тогда (x + 4) - скорость т/х по течению реки             (x - 4) - скорость т/х против течения реки             48/(х + 4) - время в пути по течению             48/(х - 4) - время в пути против течения на весь путь туда и обратно потрачено 5 часов: 48/(x + 4) + 48/(x - 4) = 5 левую часть приводим к общему множителю: [48*(x - 4) + 48*(x + 4)] / [(x + 4)*(x - 4)] = 5 раскрываем скобки (48x - 48*4 + 48x + 48*4) / (x^2 - 16) = 5 приводим подобные и обе части умножаем на (x^2 - 16) 96x = 5*(x^2 - 16) = 5*x^2 - 80 или 5*x^2 - 96x - 80 = 0 решаем квадратное уравнение через дискриминант d = 96^2 - 4* 5 * (-80 ) = 9216 + 1600 = 10816x1,2 = (96 ± √10816) / (2*5) = (96 ± 104)/10один корень х1 = -8/10 отрицательный, нам не нужен. второй самое то: x2 = (96 + 104)/10 = 20ответ: 20 км/ч