Решите заранее )) при каких значениях a график функций y=ax^2 проходит через точку: 1)a(2: 2),2)b(2; -2),3)c(-3; 6),4)d(-3; -6),5)e(1/2; 1,5),6)f(-2/3,4/3)

В решении.

Объяснение:

1. Дана функция у = 8х - 3;

а) х = 10;   у = ?

Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:

у = 8 * 10 - 3 = 80 - 3 = 77;

у = 77;

При х = 10  у = 77;

б) у = 12;   х = ?

Подставить в уравнение значение у и вычислить значение х:

8х - 3 = 12

8х = 12 + 3

8х = 15

х = 15/8  (деление)

х = 1,875;

у = 12  при х = 1,875;

в) А(-0,1; -3,8);   В(2,5; 1,6);

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

А(-0,1; -3,8);

-3,8 = 8 * (-0,1) - 3 = -0,8 - 3

-3,8 = -3,8, проходит;

В(2,5; 16)

16 = 8 * 2,5 - 3 = 17

16 ≠ 17, не проходит.

2.

а) х - одна сторона прямоугольника;

1,2 - другая сторона;

S прямоуг. = 1,2х - формула;

б) S прямоуг. = 1,2 * 2,7 = 3,24 (см²).

3.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

S = 145 - 45t - формула;

20 минут = 1/3 часа;

S = 145 - 45 * 1/3 = 145 - 15 = 130

S = 130 (км) - осталось проехать после 20 минут в пути.

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у = -х2 – 4х – 4. Найти промежутки возрастания и убывания функции.

Дана функция у = -х² - 4х - 4;

Построить график.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

    у = -х² - 4х - 4;

      Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у  -9     -4     -1       0     -1    -4    -9

По вычисленным точкам построить параболу.

Функция возрастает на промежутке х∈(-∞; -2).

Функция убывает на промежутке х∈(-2; +∞).