Розв'язати кубічне рівняння х^3 - 6x^2+9x+3 = 0

A) рассмотри график функции y=x^2+3x+3 найдем точки пересечения с осью ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 d = 9 - 4*3= - 3 т.к. d = -3 < 0 , следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось ох  т.к. коэффициент при x^2 = 1> 0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена  x^2+3x+3-положительно б) рассуждения аналогичны предыдущему примерувычислим  дискриминант для уравнения  4x-4x^2-2=0d = 16 - 4*4*2 = -16следовательно, график y=4x-4x^2-2  не пересекает ось ох  т.к. коэффициент при x^2 = -4< 0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена  4x-4x^2-2-отрицательно

Решение площадь прямоугольного треугольника равна 1/2 а*в, где а и в - катеты составим и решим систему: 1/2 а*в=90 а²  +  в²  =  369 выразим а из первого уравнения и подставим во второе а=180/в 32400/в²  +  в²  =  369 к общему знаменателю и подобные 32400  +  в⁴  =  369в² в⁴  -  369в²  +  32400=0 обозначим в² через х, тогда будет х²  -  369х  -  32400=0 d=136161  -  4*32400  =  6561 х₁  =  (369  +  √6561)/2  =  (369+81)/2  =  225 х₂  =  (36  9  -  81)/2  =  144 если  b² = 225 тогда в₁=15,   если b² = 144 тогда  в₂  =  12 при в  =  15,  а  =  180/15  =  12 при в  =  12,  а  =  180/12  =  15 ответ: катеты 15 и 12, 12 и 15